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(8分)如圖，邊長分別為1，2，3，4，……，2007，2008的正方形疊放在一起，請計算圖中陰影部分的面積．

2017036解析:
圖中陰影部分的面積為：
（2²－1）+（4²－3²）+ …… +（2008²－2007²）
=(2+1)(2－1)+(4+3)(4－3)+ …… +(2008+2007)(2008－2007)
="1+2+3+4+" …… +2007+2008
=

=2017036

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在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），
連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE。
（1）當CD=1時，求點E的坐標；
（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這
個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由。