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已知:α為銳角,關(guān)于x的一元二次方程3x2-2
3
x+tanα=0
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求銳角α;
(2)求方程的根.
分析:(1)由于關(guān)于x的一元二次方程3x2-2
3
x+tanα=0
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么它的判別式等于0,由此即可求出tanα的值,然后求出α;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果代入原方程,然后即可求解.
解答:解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程3x2-2
3
x+tanα=0
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
△=(-2
3
)2-4×3×tanα=0

解得tanα=1,
∴α=45°;
(2)原方程為3x2-2
3
x+1=0

解得x1=x2=
3
3
點(diǎn)評:此題考查了一元二次方程的解法和一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:α為銳角,關(guān)于x的一元二次方程數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求銳角α;
(2)求方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:α為銳角,關(guān)于x的一元二次方程3x2-2
3
x+tanα=0
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求銳角α;
(2)求方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年湖南省婁底市冷水江市九年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:α為銳角,關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求銳角α;
(2)求方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湘教版九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知:α為銳角,關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求銳角α;
(2)求方程的根.

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同步練習(xí)冊答案
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