Question

已知x²-xy=21，xy-y²=-12，分別求式子x²-y²與x²-2xy+y²的值．

Answer 1

解：x²-y²=（x²-xy）+（xy-y²）=21-12=9；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=21+12=33．
分析：首先把x²-y²變為（x²-xy）+（xy-y²），然后利用已知條件即可求出結果；把x²-2xy+y²變為（x²-xy）-（xy-y²），然后利用已知條件即可解決問題．
點評：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材，同時也利用了整體代入求值的思想．