精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖所示，若有∠BAD=∠CAD，∠BCE=∠ACE，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A、AD是△ABC的角平分線

B、CE是∠ACD的平分線

C、∠BCE=

∠ACB

D、CE是∠ABC的平分線

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

解答：解：A、∵∠BAD=∠CAD，∴AD是∠ABC的角平分線，正確；
B、∵∠BCE=∠ACE，∴CE是∠ACD的平分線，正確；
C、∵CE是∠ACD的平分線，∴∠BCE=

∠ACB，正確；
D、錯誤．
故選D．

點評：主要考查了角平分線的定義和性質(zhì)，比較簡單．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段．比如，對于線段AB，規(guī)定以A為起點，B為終點，便可得到一條從A到B的有向線段．為強調(diào)其方向，我們在其終點B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點，B為終點的有向線段記為

（起點字母A寫在前面，終點字母B寫在后面）．線段AB的長度叫做有向線AB的長度（或模），記為|

|．顯然，有向線段

和有向線段

長度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對于同一平面內(nèi)的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標系進行研究（一般情況，直角坐標系的單位長度與有向線段的單位長度相同）．比如，以坐標原點O（0，0）為起點，P（3，0）為終點的有向線段

，其方向與x軸正方向相同，長度（或模）是|

|=3．
問題：
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出

有向線段，使得

，

與x軸正半軸的夾角是45°，且與y軸的負半軸的夾角是45°；
（2）若有向線段

的終點B的坐標為（3，

），試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角；
（3）若點M、A、P在同一直線上，|

|+|

|=|

|成立嗎？試畫出示意圖加以說明．（示意圖可以不畫在平面直角坐標系中）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從

A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長的速度由點A向點D做勻速運動，點Q沿折線CB-BA向點A做勻速運動．
（1）菱形ABCD的邊長為

；
（2）若點Q的速度為每秒2個單位長，設(shè)運動時間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）若點Q的速度為每秒a個單位長（a≤

），當t=4秒時，△APQ是等腰三角形，請直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•皇姑區(qū)一模）如圖所示，ABCD為正方形．
（1）如圖1，點P為△ABC的內(nèi)心，問：DP與DA有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，若點E在CB邊上（不與點C、B重合），點F在BA的延長線上，AF=CE，點P為△FBE的內(nèi)心，則DP與DF有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點E在CB延長線上（不與點B重合），點F在BA的延長線上，AF=CE，點P是△FEB中與∠FEB、∠FBE相鄰的兩個外角平分線的交點，完成圖3，判斷DP與DF之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不證明）．