Question

在實數(shù)范圍內分解因式：2x²-8x-1=

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式2后，觀察式子x²-4x-

1

2

，可以用求根公式法令x²-4x-

1

2

=0解得兩根x₁、x₂，則2x²-8x-1=2（x²-4x-

1

2

）=（x-x₁）（x-x₂）．

解答：解：2x²-8x-1=2（x²-4x-

1

2

）=2(x-

4+3 2

2

)(x-

4-3 2

2

)．
故答案為：2(x-

4+3 2

2

)(x-

4-3 2

2

)．

點評：本題考查了實數(shù)范圍內分解因式．先求出方程x²-4x-

1

2

=0的兩個根，再根據(jù)ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）即可因式分解．