Question

已知兩圓的半徑之比為4：3，當兩圓外切時，圓心距為21，當兩圓內切時，圓心距為d，則

1. A.
   d=4
2. B.
   3＜d＜21
3. C.
   d=3
4. D.
   d＜3

Answer 1

C
分析：根據兩圓外切時兩圓的半徑之和為21和兩圓的半徑的比求得兩圓的半徑長，然后根據兩圓內切兩圓的半徑之差等于圓心距即可求解；
解答：∵兩圓的半徑之比為4：3，
∴設兩圓的半徑分別為4x和3x，
∵兩圓外切時，半徑之和等于圓心距，
∴4x+3x=21
解得：x=3
∴兩圓的半徑分別為12和9，
當兩圓內切時，d=12-9=3
故選C．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，難度中等，主要是考查圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．由兩點坐標求圓心距是關鍵．