Question

小明同學騎車去郊游，如圖表示他離家的距離y（km）與所用時間x（h）之間的關系圖象：
（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）求小明出發2.5h離家多遠？
（3）小明出發多長時間距離家12km？

Answer 1

解：（1）由函數圖象，得
小明到達離家最遠的地方需3小時小時；此時離家30千米；

（2）設CD的解析式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：．
∴y=15x-15，
當x=2.5時，
y=22.5．
答：小明出發2.5h離家22.5千米；

（3）設AB的解析式為y=kx，由圖象，得
15=k，
y=15x，
設EF的解析式為y=kx+b，由圖象，得
，
，
y=-15x+90，
當y=12時，
或x=．
答：小明出發小時或小時時距離家12km．
分析：（1）由函數圖象可以得出根據y與x的數量關系就可以得出結論；
（2）先由待定系數法求出CD的解析式，再將x=2.5時代入解析式求出y的值即可；
（3）由待定系數法分別求出AB的解析式和EF的解析式就可以求出結論．
點評：本題考查了一次函數的圖象的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，由自變量的值求一次函數值的運用，解答本題時求出一次函數的解析式是關鍵．