Question

某地區隨機抽取若干名八年級學生進行地理會考模擬測試，并對測試成績（x分）進行了統計，具體統計結果見下表：

分數段	90＜x≤100	80＜x≤90	70＜x≤80	60＜x≤70	x≤60
人數	1200	1461	642	480	217

（1）填空：
①本次抽樣調查共測試了______名學生；
②參加地理會考模擬測試的學生成績的中位數落在分數段______上；
③若用扇形統計圖表示統計結果，則分數段為90＜x≤100的人數所對應扇形的圓心角的度數為______；
（2）該地區確定地理會考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現已知本次測試得60分的學生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達到要求？

Answer 1

【答案】分析：（1）①把所有的人數加起來即可；
②根據中位數的定義解答
③算出這個分數段人數所占的百分比再乘以360°即可；
（2）求出該地區確定地理會考成績60分以上（含60分）的人數，再除以總人數，求出百分比，與97%比較，大于97%時，為合格，小于97%時，為不合格．
解答：解：（1）①1200+1461+642+480+217=4000（人）；
②學生的成績已按大小順序排列第2000和第2001個數的平均數是中位數，即落在80＜x≤90分數段內；
③1200÷4000×100%×360°=108°；
故填4000；80＜x≤90；108°．

（2）∵（1200+1461+642+480+117）÷4000×100%=97.5%＞97%，
∴本次地理會考模擬測試的合格率達到要求．
點評：本題考查讀頻數分布表獲取信息的能力．同時考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數；以及圓心角的計算方法．