Question

如圖，已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3，則AD=

2

2

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的三線合一得BD=1，再根據勾股定理即可求出AD的長．

解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

8

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是掌握等腰三角形的三線合一及勾股定理在直角三角形中的表達式．