Question

已知A=

1

x+1

，B=

x-1

x2+2x+1

，求A與B的差；當x≠-1時，比較A與B的大小．

Answer 1

分析：先轉(zhuǎn)化成同分母，然后再進行相減，即可計算出結果，最后根據(jù)

2

(x+1)2

＞0，得出A-B＞0，即可得出A與B的大小．

解答：解：根據(jù)題意得：
A-B=

1

x+1

-

x-1

x2+2x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1

(x+1)2

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
因為當x≠-1時，

2

(x+1)2

＞0，
所以A-B＞0，即A＞B．

點評：本題考查了分式的加減，題目比較容易，解題的關鍵是把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．