精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，如果△CDE的面積為3，△BCE的面積為4，△AED的面積為6，那么△ABE的面積為（）

A．7
B．8
C．9
D．10

【答案】分析：根據(jù)三角形的高相等，面積比等于底的比，可得CE：AE=

，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：∵S_△CDE=3，S_△ADE=6，
∴CE：AE=3：6=

（高相等，面積比等于底的比）
∴S_△BCE：S_△ABE=CE：AE=

∵S_△BCE=4，
∴S_△ABE=8．
故應(yīng)選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，注意弄清題中各個(gè)三角形之間面積的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明）
（3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對(duì)角頂點(diǎn)的距離相等，到另一組對(duì)角頂點(diǎn)的距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)外心．若QA=QC，QB=QD，則點(diǎn)Q就是四邊形ABCD的準(zhǔn)外心．那么你認(rèn)為Q是

AC的中垂線

和

BD的中垂線

的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：