【題目】在多項式的乘法公式中，完全平方公式
是其中重要的一個.
（1）請補全完全平方公式的推導過程：
，
，
.
（2）如圖，將邊長為
的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，請你結合圖給出完全平方公式的幾何解釋.
（3）用完全平方公式求
的值.
【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）邊長為a＋b的正方形的面積，等于邊長分別為a和b的兩個小正方形面積的和，再加上兩個長為a，寬為b的長方形的面積，見解析；（3）357604．
【解析】
（1）依據多項式乘多項式法則，即可得到結果；
（2）依據邊長為a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的幾何解釋；
（3）利用完全平方公式，即可得到5982的值．
（1）（a+b）2=（a+b）（a+b）
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
故答案為：ab，ab，2ab；
（2）邊長為a+b的正方形的面積，等于邊長分別為a和b的兩個小正方形面積的和，再加上兩個長為a，寬為b的長方形的面積．
（3）5982=[（600+（-2）]2
=6002+2×600×（-2）+（-2）2
=360000-2400+4
=357604．
或5982=（600-2）2
=6002-2×600×2+22
=360000-2400+4
=357604．
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ ）
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游客計劃測量這座塑像的高度，（如圖1），由于游客無法直接到達塑像底部，因此該游客計劃借助坡面高度來測量塑像的高度；如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測得塑像頭頂C的仰角為75°，當從A處沿坡面行走10米到達P處時，測得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i＝1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度．（側傾器高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究，
(1)如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，P為CD邊上的中點，試比較∠APB和∠ADB的大小關系，并說明理由；
(2)如圖②，在正方形ABCD中，P為CD上任意一點，試問當P點位于何處時∠APB最大？并說明理由；
問題解決
(3)某兒童游樂場的平面圖如圖③所示，場所工作人員想在OD邊上點P處安裝監控裝置，用來監控OC邊上的AB段，為了讓監控效果最佳，必須要求∠APB最大，已知：∠DOC＝60°，OA＝400米，AB＝200
米，問在OD邊上是否存在一點P，使得∠APB最大，若存在，請求出此時OP的長和∠APB的度數；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年的春節，對于我們來說，有些不一樣，我們不能和小伙伴相約一起玩耍，不能去游樂場放飛自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，這么做，是因為我們每一個人都在面臨一個眼睛看不到的敵人，它叫病毒，殘酷的病毒會讓人患上肺炎，人與人的接觸會讓這種疾病快速地傳播開來，嚴重的還會有生命危險，目前我省已經啟動突發公共衛生事件一級應急響應，但我們相信，只要大家一起努力，疫情終有會被戰勝的一天．
在這個不能出門的悠長假期里，某小學隨機對本校部分學生進行“假期中，我在家可以這么做!A．扎實學習、B．快樂游戲、C．經典閱讀、D．分擔勞動、E．樂享健康”的網絡調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(若每一位同學只能選擇一項)，請根據圖中的信息，回答下列問題．
(1)這次調查的總人數是 人；
(2)請補全條形統計圖，并說明扇形統計圖中E所對應的圓心角是 度；
(3)若學校共有學生的1700人，則選擇C有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點D在BA的延長線上，CD與⊙O交于另一點E，DE=OB=2，∠D=20°，則弧BC的長度為（ ）
A. 
π B. 
π C. 
π D. 
π
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，直線L:yax10a與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.
（1）當OAOB時，試確定直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM8,BN6，求MN的長.
（3）當a取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連接EF交y軸于P點，如圖③，問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數
，若存在坐標
同時滿足一次函數
和反比例函數
，則二次函數
為一次函數和反比例函數的“共享”函數．
（1）試判斷（需要寫出判斷過程）：一次函數
和反比例函數
是否存在“共享”函數？若存在，寫出它們的“共享”函數和實數對坐標；
（2）已知整數
滿足條件：
，并且一次函數
與反比例函數
存在“共享”函數
，求整數
的值．
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