（本小題9分）如圖、在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE。
1.（1）求證：CE=CF
2. (2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
3.（3）運用（1）（2）解答中積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的 長。
科目：初中數學 來源： 題型：
（11·湖州）（本小題8分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2。
⑴求OE和CD的長；
⑵求圖中陰影部隊的面積。
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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（江蘇揚州） 題型：解答題
（本小題8分）如圖，在△ABC中，
，點D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連結EF．
求證：EF∥BC；
若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．
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科目：初中數學 來源：2011年濱海新區大港初中畢業生學業考試第一次模擬試卷數學 題型：解答題
（本小題8分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，
AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長．
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科目：初中數學 來源：2014屆浙江省湖州市七年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題
（本小題6分）如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形。
1.拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
2.你能在3×3方格圖中，連接四個格點組成面積為5的正方形嗎？
3.你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，則它的邊長是多少？
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中，點
是對角線
上的一點，
，
，垂足分別為
、
，且
，平行四邊形