Question

（2000•海南）如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點，AB=AE=4，BC=2，則∠BEC是（ ）

A．15度
B．30度
C．60度
D．75度

Answer 1

【答案】分析：先根據直角三角形的性質求出∠1的度數，再根據平行線的性質求出∠3的度數，由AB=AE求出∠4度數，再由平角的性質解答即可．
解答：解：∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴∠1=30°，
∵AB∥CD，∴∠3=∠1=30°，
∵AB=AE，∴∠4===75°，
∴∠BEC=180°-∠1-∠4=180°-30°-75°=75°．
點評：本題考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性質，比較簡單．