Question

（2002•貴陽）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元．現兩家商店搞促銷活動．甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優惠．某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）設購買乒乓球盒數為x（盒），在甲店購買的付款數為y_甲（元），在乙店購買的付款數為y_乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數與乒乓球盒數x之間的函數關系式．
（2）就乒乓球盒數討論去哪家商店買合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據題中甲乙兩點的促銷方式列式即可；
（2）分別根據y_甲=y_乙時，y_甲＞y_乙時，y_甲＜y_乙時列出對應式子求解即可．
解答：解：（1）甲：y_甲=20×4+5（x-4）=60+5x（x≥4）；
乙：y_乙=4.5x+72（x≥4）．

（2）y_甲=y_乙時，60+5x=4.5x+72，解得x=24，即當x=24時，到兩店一樣合算；
y_甲＞y_乙時，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即當x＞24時，到乙店合算；
y_甲＜y_乙時，60+5x＜4.5x+72，x≥4，解得4≤x＜24，即當4≤x＜24時，到甲店合算．
點評：解答這類問題時，先建立函數關系式，然后再分類討論．