Question

已知M=2x²+3kx-2x+6，N=-x²+kx+2，且3M+6N的值與x的取值無關，求k的值．

Answer 1

解：∵M=2x²+3kx-2x+6，N=-x²+kx+2，
∴3M+6N=3（2x²+3kx-2x+6）+6（-x²+kx+2）=6x²+9kx-6x+18-6x²+6kx+12=（15k-6）x+30，
∵3M+6N的值與x的取值無關，
∴15-6k=0，即k=．
分析：將M與N代入3M+6N中，去括號合并得到最簡結果，根據3M+6N的值與x的取值無關即可求出k的值．
點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．