Question

（2013•河南）如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

A．AG=BG

B．AB∥EF

C．AD∥BC

D．∠ABC=∠ADC

Answer 1

分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，垂徑定理即可作出判斷．

解答：解：A、∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，
∴AG=BG，故正確；
B、∵直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴CD⊥EF，
又∵AB⊥CD，
∴AB∥EF，故正確；
C、只有當(dāng)弧AC=弧AD時，AD∥BC，當(dāng)兩個互不等時，則不平行，故選項錯誤；
D、根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．故選項正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理以及垂徑定理，理解定理是關(guān)鍵．