Question

列方程解應用題：
某農戶利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場（一邊靠墻）．
（1）若要圍成面積為50m²的矩形養(yǎng)雞場，請你求出此矩形養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？
（2）養(yǎng)雞場的面積能達到60m²嗎？若能，請求出此矩形養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）設養(yǎng)雞場的寬度為x（m），則長為（20-2x）（m）；
依題意列方程：x（20-2x）=50，
解得x=5，
20-2x=20-10=10m；
故養(yǎng)雞場的寬為5m，長為10m．

（2）不能．
因為設養(yǎng)雞場的寬為x（m），則長為（20-2x）（m），
依題意列方程：x（20-2x）=60，
即x²-10x+30=0，
△=10²-4×1×30=-20＜0，
方程無實數(shù)解，
故養(yǎng)雞場的面積不能達到60m²
分析：靠墻的一面不需要籬笆，矩形養(yǎng)雞場只需要一個長，兩個寬用籬笆圍成．設寬為xm，長就是（20-2x）m，用矩形面積公式列方程．
點評：用一定長的籬笆圍長方形，圍成的面積是有限度的，能不能圍成，就是看面積的值能不能使方程有解．