Question

某新建商場設有百貨部、服裝部和家電部三個經營部，共有190名 售貨員，計劃全商場日營業額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業性質不同，分配到三個部的售貨員的人數也就不等。根據經驗，各部門每1萬元營業額所需售貨員人數和每1萬元營業額所得利潤情況如下表。商場將計劃日營業額分配給三個營業部，設分配給百貨部、服裝部和家電部的營業額分別為x（萬元），y（萬元）和z（萬元）（x、y、z都是整數）
（1）請用含x的代數式分別表示y和z；
（2）若商場預計每日的利潤為C（萬元），且C滿足19≤C≤19.7，問這個商場應怎樣分配日營業額給三個營業部？各部應分別安排多少名售貨員？

Answer 1

（1）依題意列方程組：
    得： （3）
   得： （4）
（2）
  把（3）（4）式代入C：
                                          
      
   解此不等式得： 
   ∴x=8，9，10；y=23，21.5，2；z=29，29.5，30
    x、y、z都是整數 ∴x、y、z 的解分別為（8，23，29）或（10，20，30）
 答：這個商場分配日營業額方案為百貨部8萬元（40人），服裝部23萬元，售貨員為92人，家電部為29萬元，售貨員為58人；或者是百貨部營業額10萬元，用人50，服裝部20萬元，80人，家部電30萬元，60人。