【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBnnCn﹣1按如圖方式放置，點A1、A2、A3、…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3、…在x軸上．已知A1點的坐標是（0，1），則點B3的坐標為_____，點Bn的坐標是_____．
【答案】（7，4） （2n﹣1，2n﹣1）．
【解析】
根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A1的坐標，結合正方形的性質可得出點B1的坐標，同理可得出點B2、B3、B4、…的坐標，再根據點的坐標的變化即可找出點Bn的坐標．
當x＝0時，y＝x+1＝1，
∴點A1的坐標為（0，1）．
∵四邊形A1B1C1O為正方形，
∴點B1的坐標為（1，1）．
當x＝1時，y＝x+1＝2，
∴點A2的坐標為（1，2）．
∵四邊形A2B2C2C1為正方形，
∴點B2的坐標為（3，2）．
同理可得：點A3的坐標為（3，4），點B3的坐標為（7，4），點A4的坐標為（7，8），點B4的坐標為（15，8），…，
∴點Bn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1）．
故答案為：（7，4）, （2n﹣1，2n﹣1）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。
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【題目】某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統計圖以及不完整的扇形統計圖：
解答下列問題：
（1）設營業員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優秀．則扇形統計圖中的a=________，b=________．
（2）所有營業員月銷售額的中位數和眾數分別是多少？
（3）為了調動營業員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得營業員的半數左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．
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【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．
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【題目】已知，點O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°．動P以每秒1個單位長度的速度從點O出發，沿射線OC做勻速運動．設運動時間為t 秒．
（1）如圖1，若AO=2．
①當 t=6秒時，則OP= ，S△ABP= ；
②當△ABP與△PBO相似時，求t的值；
（2）如圖2，若點O為線段AB的中點，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．
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【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間 y(分鐘)與裝載速度 x(噸/分鐘)之間的函數關系如圖．
（1）求y與x之間的函數表達式：
（2）若要求在2小時至2.5小時內（包括2小時與2.5小時）裝完這批貨物，求裝貨速度的范圍.
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