Question

一元二次方程x²-4x-1=0配方后正確的是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=5
C．（x-4）²=1
D．（x-4）²=5

Answer 1

【答案】分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．
解答：解：∵x²-4x-1=0，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）²=5．
故選B．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．