Question

已知一塊長方形木板長40cm，寬30cm，在木板中間挖去一個底邊長為20cm，高為15cm且寬度相同的U形孔（如示意圖），已知剩下的木板面積是原來面積的，求挖去的U形孔的寬度．

Answer 1

解：根據題意，設U形孔的寬為xcm，根據題意得，
40×30×（1-）=20x+2x（15-x），
即x²-25x+100=0．
解得x₁=5，x₂=20（此時2x=40，占去了木板的全部寬度，不合題意舍去），
答：寬度為5cm．
分析：本題可設U形孔的寬為xcm，則U形孔的面積為[20x+2x（15-x）]cm²，進而可列出方程，求出答案．
點評：這類題目體現了數形結合的思想，需仔細分析圖形，利用方程來解決問題，另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．