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13、已知兩條線段的長度分別為7cm，11cm，當第三條線段的長度為

時，這三條線段可以構成三角形（寫出一種即可）．

分析：從第三邊邊長小于兩線段之和，大于兩線段只差．

解答：解：由三角形中三邊關系可知：
11-7＜第三邊邊長＜7+11，
即4＜第三邊邊長＜18，
任意一個9．
故答案為：9．

點評：本題考查了三角形三邊關系，從第三邊邊長小于兩線段之和，大于兩線段只差來考慮．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•臺州）定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中四點．
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是

；當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離為

；
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式．
（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M，
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；
②點D的坐標為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）定義：P，Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中的四點．
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是

；
當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離是

．
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，求線段BC與線段OA的距離d．
（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，若線段BC的中點為M，直接寫出點M隨線段BC運動所形成的圖形的周長

16+4π

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角系中四點．根據上述定義，

（1）當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是

，
（2）當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB的長）為

（3）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（浙江臺州卷）數學（帶解析） 題型：解答題

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離.
已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四點.
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是_____,
當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長)為______

（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式.
（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M.
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長;
②點D的坐標為(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x軸,垂足為H，是否存在m的值，使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.