Question

【題目】如圖，在ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，則SAEPH= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵EF∥BC，GH∥AB， ∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，
∴S△PEB=S△BGP ，
同理可得S△PHD=S△DFP ， S△ABD=S△CDB ，
∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD=S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP ，
即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG ．
∵CG=2BG，S△BPG=1，
∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=4×1=4；
所以答案是：4．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)．