Question

（2010•福州質檢）為了支援云南人民抗旱救災，某品牌礦泉水有限公司主動承擔了為災區生產300噸礦泉水的任務．
（1）由于任務緊急，實際加工時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結果提前2天完成任務．該廠實際每天加工生產礦泉水多少噸？
（2）該公司組織A、B兩種型號的汽車共16輛，將300噸礦泉水一次性運往災區．已知A型號汽車每輛可裝20噸，運輸成本500元/輛、已知B型號汽車每輛可裝15噸，運輸成本300元/輛．運輸成本不超過7420元的情況下，有幾種符合題意的運輸方案？哪種運輸方案更省錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）關鍵描述語是：“提前2天完成任務”．等量關系為：原計劃用的時間-實際用的時間=2；
（2）關系式為：A型號汽車所能裝載的礦泉水噸數+B型號汽車所能裝載的礦泉水噸數≥300；A型號汽車所能裝載的礦泉水需要的運費+B型號汽車所能裝載的礦泉水需要的運費≤7420，找到相應的方案比較即可．
解答：解：（1）設該廠原計劃每天加工生產礦泉水x噸．
依題意得：，
∴解得x=25，
經檢驗：x=25是原方程的解．
25×（1+20%）=30噸．
答：該廠實際每天加工生產礦泉水30噸；
（2）設A型號汽車y輛．
依題意得：，
解得12≤y≤13，
∵y是整數，∴y的值是12、13，
∴有2種符合題意的運輸方案，
方案1：A型號汽車12輛，B型號汽車4輛；
方案2：A型號汽車13輛，B型號汽車3輛；
當y=12時，500y+300（16-y）=7200（元）；
當y=13時，500y+300（16-y）=7400（元）；
∴方案1更省錢．
點評：分析題意，找到合適的關系式是解決問題的關鍵．