Question

已知：如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i₁＝1∶1.2，斜坡BC的坡度i₂＝1∶0.8，大堤頂寬DC為6米，為了增強(qiáng)抗洪能力，要將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCAFE，EF∥DC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長線上，當(dāng)新大堤寬EF為3.8米時，大堤加高了多少米？

Answer 1

答案：
解析：

解答：作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分別為垂足，那么四邊形EFHG是矩形，GH＝EF＝3.8米． 　　設(shè)大堤加高x米，那么EG＝FH＝x． 　　∵i1＝＝，i2＝＝， 　　∴DG＝1.2x，HC＝0.8x． 　　由DG＋GH＋HC＝6，得1.2x＋3.8＋0.8x＝6，解得x＝1.1． 　　答：大堤加高了1.1米． 　　分析：由于E在AD的延長線上，F在CB的延長線上，因此DE的坡度為1∶1.2，FC的坡度為1∶0.8．