Question

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E、F分別是AD、BC上的點），使點B與四邊形CDEF內一點B′重合，若∠B′FC=50°，則∠AEF等于（　　）

• A、110°
• B、115°
• C、120°
• D、130°

Answer 1

分析：先根據平角的性質及折疊的性質可求出∠EFB′的度數，再根據平行線的性質解答即可．

解答：解：∵四邊形A′EFB′是四邊形ABFE折疊而成，
∴∠BFE=∠EFB′，
∵∠B'FC=50°，
∴∠EFB=

180°-∠B′FC

2

=

180°-50°

2

=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．
故選B．

點評：本題考查的是折疊的性質及平行線的性質：
（1）折疊的性質：圖形折疊后與原圖形完全重合；
（2）平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．