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(2011•東營)如圖,直線l和雙曲線交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、0P,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
【答案】分析:根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
解答:解:結合題意可得:AB都在雙曲線y=上,
則有S1=S2
而AB之間,直線在雙曲線上方;
故S1=S2<S3
故選D.
點評:本題主要考查了反比例函數 中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

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A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
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A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
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科目:初中數學 來源:2009年福建省三明市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

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A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3

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