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如圖,∠AOB=45°,過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11,的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,…,觀察圖中的規(guī)律,求出第10個黑色梯形的面積S10=   
【答案】分析:仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個黑色梯形的上底=1+(n-1)×4,下底=1+(n-1)×4+2,然后按此公式求得上下底,再利用面積公式計算面積就行了.
解答:解:解法①:從圖中可以看出,第一個黑色梯形的上底為1,下底為3,第2個黑色梯形的上底為5=1+4,下底為7=1+4+2,第3個黑色梯形的上底為9=1+2×4,下底為11=1+2×4+2,則第n個黑色梯形的上底=1+(n-1)×4,下底=1+(n-1)×4+2,
∴第10個黑色梯形的上底=1+(10-1)×4=37,下底=1+(10-1)×4+2=39,
∴第10個黑色梯形面積S10=×(37+39)×2=76.
解法②根據(jù)圖可知:
S1=4,
S2=12,
S3=20,
以此類推得Sn=8n-4,
S10=8×10-4=76.
點(diǎn)評:本題是找規(guī)律題,找到第n個黑色梯形的上底=1+(n-1)×4,下底=1+(n-1)×4+2是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=45°,過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,3,5,7,9,11,的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組黑色梯形,它們的面積分別為S1,S2,S3,S4,…,觀察圖中的規(guī)律,求出第10個黑色梯形的面積S10=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=45°,角內(nèi)有點(diǎn)P,PO=10,在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q,R(均不同于O點(diǎn)),則△PQR的周長的最小值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=45°,過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1,2,3,4,5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交,再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形.設(shè)前n個黑色梯形的面積和為Sn
n  1  2  3  …
 Sn        …
(1)請完成上面的表格;
(2)已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關(guān)系,試求出這個二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠AOB=45°,OC平分∠AOB,點(diǎn)M在OB上,且OM=3
2
,P為OC上的一動點(diǎn),N為OB上一動點(diǎn),那么PM+PN的最小值為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠AOB=45°,在OA上截取OA1=1,OA2=3,OA3=5,OA4=7,OA5=9,…,過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交,得到并標(biāo)出一組陰影部分,它們的面積分別為S1,S2,S3,….觀察圖中的規(guī)律,第n個陰影部分的面積Sn為(  )

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同步練習(xí)冊答案
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