Question

【題目】已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中，錯誤的是（　　）
①m是無理數； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m滿足不等式組； ④m是12的算術平方根
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④

Answer 1

【答案】C
【解析】已知邊長為m的正方形面積為12，∴m2=12，∴m=2，∵是一個無理數，∴ m是無理數，∴ 結論①正確；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴結論②正確；∵不等式組的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴ m不滿足不等式組，∴結論③不正確；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算術平方根，∴結論④正確．綜上，可得關于m的說法中，錯誤的是③．故選：C
①根據邊長為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，然后根據是一個無理數，可得m是無理數，據此判斷即可．②根據m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，據此判斷即可．③首先求出不等式組的解集是4＜m＜5，然后根據m=2＜2×2=4，可得m不滿足不等式組，據此判斷即可．④根據m2=12，而且m＞0，可得m是12的算術平方根，據此判斷即可．