Question

圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連接三邊中點，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形．如此繼續作下去，則在得到的第5個圖形中，白色的正三角形的個數是______．

Answer 1

設白三角形x個，黑三角形y個，
則：n=1時，x=0，y=1；
n=2時，x=0+1=1，y=3；
n=3時，x=3+1=4，y=9；
n=4時，x=4+9=13，y=27；
當n=5時，x=13+27=40，
所以白的正三角形個數為：40，
故答案為：40．