Question

如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和求得∠CAB；再根據(jù)角平分線的概念，求得∠EAB的值；最后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解出答案．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACD=70度．
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=

1

2

∠BAC=20°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=50°．

點(diǎn)評：本題主要根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的概念進(jìn)行求解．