Question

（2007•沈陽）順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（ ）
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：本題畫出輔助線，連接AC、BD，證明連接菱形的各邊中點所得到的是平行四邊形，再證平行四邊形的一個角為直角即可．
解答：解：如圖，連接AC、BD，
∵四邊形ABCD為菱形，E、F、H、G為菱形邊上的中點，
∴EH∥FG，EF∥HD，
∴四邊形EHGF為平行四邊形．
根據菱形的性質可得菱形的對角線互相垂直，
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四邊形EHGF為矩形．
故選C．
點評：本題考查的是矩形的判定定理以及菱形的判定．考生應熟記書本上的內容，難度一般．