Question

（2002•佛山）甲乙兩人各加工60個陶瓷工藝品、乙開始工作時，甲在研究如何提高工作效率，4小時后才進行加工，這時甲每小時加工的工藝品的個數比乙每小時加工的工藝晶的個數多2個，結果甲比乙早1小時完成、求甲乙兩人每小時各加工多少個陶瓷工藝品？

Answer 1

【答案】分析：設乙每小時加工x個．則甲每小時加工（x+2）個，甲提高了工作效率，花時間少，由：乙用的時間-甲用的時間=4+1，時間=，列分式方程求解，結果要檢驗．
解答：解：設乙每小時加工x個．則甲每小時加工（x+2）個，
根據題意，得
去分母整理得x²+2x-24=0，解得x₁=-6，x₂=4，
經檢驗，x₁=-6，x₂=4都是原方程的根，但x₁=-6不合題意，舍去，
取x=4，∴x+2=6，
答：甲每個小時加工6個，乙每小時加工4個．
點評：利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數．