Question

已知：四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4，-2），B（4，-2），C（3，1），D（0，3）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；
（2）求四邊形ABCD的面積．
（3）如果把原來的四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，所得圖形的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出A、B、C、D各點(diǎn)的位置即可；
（2）根據(jù)四邊形ABCD的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積與一個(gè)梯形的面積的和列式計(jì)算即可得解；
（3）相當(dāng)于把四邊形向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)，所得圖形的面積不變．

解答：解：（1）四邊形ABCD如圖所示；

（2）四邊形ABCD的面積=

1

2

×4×6+

1

2

（3+6）×3+

1

2

×1×3，
=12+

27

2

+

3

2

，
=12+15，
=27；

（3）各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，等價(jià)于向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，
所得圖形的面積不變，為27．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的關(guān)系，不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行求解的方法．