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如下圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A(3，3)．

(1)求正比例函數和反比例函數的解析式；

(2)把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B(6，m)，求m的值和這個一次函數的解析式；

(3)第(2)問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；

(4)在第(3)問的條件下，二次函數的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S₁與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S₁與四

邊形OABD的面積S滿足：S₁=

S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-3，-1），且知點P（-1，-

3）是反比例函數圖象上的點：
（1）分別求出正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）作PA⊥x軸，垂足為A，當點Q在直線MO上運動時，作QB⊥y軸，垂足為B，問：直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的?OPCQ，求?OPCQ周長的最小值以及取得最小值時點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M（-2，-1），且點P（-1，-2）為雙曲線上的一點，過P作PA垂直x軸于點A：
（1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式；
（2）若點Q為直線MO上一動點（不與點M、O重合），過點Q作QB⊥y軸于點B，是否存在點Q，使△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，在平面內找一點C，使以O、P、C、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出C點坐標．

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