Question

已知二次函數y=ax²+bx的圖象過點（-2，-4）、（1，5）．
（1）求這個二次函數的關系式；
（2）畫出這個函數的圖象；
（3）根據圖象回答：當y≤5時，對應的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用待定系數法求函數的解析式即可；
（2）通過描點、連線可作出二次函數的圖象；
（3）根據（1）得出的函數的解析式結合函數的圖象即可求得當y≤5時，對應的自變量x的取值范圍．
解答：解：（1）把點（-2，-4）、（1，5）代入y=ax²+bx，
得：，
解得，
所以拋物線的解析式為：y=x²+4x．

（2）如圖：

（3）當y=5時，x²+4x=5，解得x=1，x=-5，所以當y≤5時，x＞1或x＜-5．
點評：主要考查了用待定系數法求函數解析式和二次函數的圖象的作圖及其性質．