Question

16、若關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是

k≤9且k≠0

．

Answer 1

分析：本題是對根的判別式與一元二次方程的定義的考查，因為關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個實數根，所以△=b²-4ac≥0，列出不等式求解，然后還要考慮二次項系數不能為0．

解答：解：∵關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個實數根，
∴△=b²-4ac≥0，即（-6）²-4×k×1≥0，
解這個不等式得：k≤9，
又∵k是二次項系數，
∴k≠0
則k的取值范圍是k≤9且k≠0．

點評：本題是根的判別式與一元二次方程的綜合試題，求解時易錯的地方是忽略二次項系數為0的情況．