Question

鐘表在3點20分時，它的時針和分針所成的銳角的度數是

20°

．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤共有12個數字，每個數字之間的夾角是30°，表盤上共有60個格，每格之間的度數為6°，以此可以計算出3點20分時，時鐘的分針和時針的夾角．

解答：解：在3點20時時針指向數字3與4的之間，距4有

1

12

×（60-20）格，分針指向4，
鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
∴3：20點整分針與時針的夾角是

1

12

×（60-20）×6°=20度．
故答案為：20°．

點評：本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．