Question

（2006•余姚市）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力，因為2-x=-（x-2），所以可得方程最簡公分母為：（x+2）（x-2），然后去分母將分式方程整理為整式方程即可求解．
解答：解：方程可變形為：
=1
方程兩邊同乘（x+2）（x-2），
得：6（x-2）+（x+2）=（x+2）（x-2），
整理得：x²-7x+6=0，
解得：x₁=1，x₂=6，
檢驗：將x₁=1，x₂=6分別代入（x+2）（x-2）≠0，
∴x₁=1，x₂=6是原方程的解．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．