Question

【題目】如圖，已知在邊長為4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC邊上一動點（與點B，C不重合）．連接DE，作∠DEF＝60°，交AB于點F，設CE＝x，△FBE的面積為y．下列圖象中，能大致表示y與x的函數關系的是（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，延長CB至H，使，通過證明，可得，可得，由三角形面積公式可求函數解析式，即可求解．

如圖，延長CB至H，使BH=BF，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD=4，AB∥CD，

∴∠ABH=∠C=60°，

∴△BFH是等邊三角形，

∴∠H=60°，BF=BH=FH，

∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠DEF+∠FEB，且∠DEF=60°=∠C，

∴∠FEB=∠EDC，且∠H=∠C=60°，

∴△DEC∽△EFH，

∴，

∴，

∴HF=x，

∴S=×(4﹣x)×x=(x﹣2+，

∴該函數圖象開口向下，當x=2時，最大值為，

故選：B．