Question

已知，直角梯形的一條腰長為5cm這腰與底成30°的角，則這梯形的另一腰的長為（　　）

• A、10cm
• B、5cm
• C、2.5cm
• D、7.5cm

Answer 1

分析：過點A作AE∥CD交BC于點E，則四邊形ADCE是平行四邊形，則AE=CD=5，根據三角函數即可求得AB的長．

解答：解：如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，∠C=30°，CD=5cm，
過點A作AE∥CD交BC于點E，則四邊形ADCE是平行四邊形，
有AE=CD=5，∠AEB=∠C=30°，
∴AB=AEsin30°=5×

1

2

=2.5cm
故選C．

點評：本題通過作輔助線，把另一腰構造在一個直角三角形中，利用正弦的概念和平行四邊形的性質求解．