【題目】如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，B、C、D三點在一條直線上，AD與BE相交于點O，AD與CE相交于點F，AC與BE相交于點G．
（1）△BCE與△ACD全等嗎？請說明理由．
（2）求∠BOD度數．
【答案】（1）△BCE≌△ACD．證明見解析;(2)120°.
【解析】
（1）通過觀察圖形，根據等邊三角形的性質就可以證明△BCE≌△ACD；
（2）由（1）△BCE≌△ACD可以得出∠ADC=∠BEC，而有∠AOB=∠EBC+∠ADB，就有∠AOB=∠EBC+∠BEC=∠DCE=60°，從而可以求出∠BOD的值．
（1）△BCE≌△ACD．
理由：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=∠BAC=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∵∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠ADC=∠BEC．
∵∠AOB=∠EBC+∠ADC，
∴∠AOB=∠EBC+∠BEC=∠DCE=60°．
∵∠AOB+∠BOD=180°，
∴∠BOD=120°．
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【題目】如圖．已知A、B兩點的坐標分別為A(0，
)，B(2，0)．直線AB與反比例函數
的圖象交于點C和點D(
1，a)．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式．
（2）求∠ACO的度數．
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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
（1）請將下表補充完整：
（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數和方差相結合看， 的成績好些；
②從平均數和中位數相結合看， 的成績好些；
③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．
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【題目】弦AB，CD是⊙O的兩條平行弦，⊙O的半徑為5，AB=8，CD=6，則AB，CD之間的距離為（ ）
A. 7 B. 1 C. 4或3 D. 7或1
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y= -2x和反比例函數
的圖象交于A（a,-4）,B兩點。過原點O的另一條直線l與雙曲線交于點P,Q兩點（P點在第二象限），若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形面積為24，則點P的坐標是_______
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x＋40 | 90 |
每天銷量（件） | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
已知：∠ACB是△ABC的一個內角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如圖
①作線段AB的垂直平分線m；
②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；
③以點O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；
④在弧ACB上取一點P，連結AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：
（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依據是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
BF的相同長度為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF．若四邊形ABEF的周長為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．
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