Question

【題目】觀察下列每組勾股數：①3、4、5；② 5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；⑤15、m、n，根據你發現的規律可得m+n= ____．

Answer 1

【答案】225

【解析】

仔細觀察可發現給出的勾股數中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據此規律及勾股定理公式不難求得m，n的值即可求得結果．

觀察得給出的勾股數中，斜邊與較大直角邊的差是1，即n-m=1，

∴152+m2=（m+1）2，

∴m=112，

∴n=113，

∴m+n=112+113=225．

故答案為：225．