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【題目】已知AB∥CD，以點B為圓心，小于DB長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于 EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點G，作射線BG交CD于點H．若∠D=116°，則∠DHB的大小為度．

【答案】32
【解析】解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD=180°，
又∵∠D=116°，
∴∠ABD=64°，
由作法知，BH是∠ABD的平分線，
∴∠DHB= ∠ABD=32°；所以答案是：32
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的性質的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】如圖1，天平呈平衡狀態，其中左側秤盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，還有2個各20克的砝碼．現將左側袋中一顆玻璃球移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為（）

A.10克
B.15克
C.20克
D.25克

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【題目】如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°AB=8cm，cos∠ABC=，點D在邊AC上，且CD=cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，當點P到達B點即停止運動.設運動時間為t（s）．解答下列問題：

（1）M、N分別是DP、BP的中點，連接MN.

①分別求BC、MN的值；

②求在點P從點A勻速運動到點B的過程中線段MN所掃過區域的面積；

（2）在點P運動過程中，是否存在某一時刻t，使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知a∥b，長方形ABCD的點A在直線a上，B，C，D三點在平面上移動變化（長方形形狀大小始終保持不變），請根據如下條件解答：

（1）圖1，若點B、D在直線b上，點C在直線b的下方，∠2=30°，則∠1=；
（2）圖2，若點D在直線a的上方，點C在平行直線a，b內，點B在直線b的下方，m，n表示角的度數，請寫出m與n的數量關系并說明理由；
（3）圖3，若點D在平行直線a，b內，點B，C在直線b的下方，x，y表示角的度數（x＞y），且滿足關系式x2﹣2xy+y2=100，求x的度數．