Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，點P從點A開始沿AC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發，幾秒后△PCQ的面積等于450平方厘米？

Answer 1

【答案】分析：首先利用勾股定理求出AC的長，再利用已知表示出PC，QC的長，利用△PCQ的面積等于450平方厘米求出即可．
解答：解：設t秒后△PCQ的面積等于450平方厘米，
∵AB=50cm，BC=40cm，
∴AC==30（cm），
根據題意得出：PC=30-2t，CQ=3t，
則PC•CQ=450，
即（30-2t）×3t=450，
解得：t₁=10，t₂=15（不合題意舍去），
答：10秒后△PCQ的面積等于450平方厘米．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據已知得出PC=30-2t，CQ=3t是解題關鍵．