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已知直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P在坐標軸上,且PO=240.求△ABP的面積.

【解析】∵直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,∴A(-2,0),B(0,4),

當點P在x軸的正半軸上時,

S_△ABP=S_△AOB+S_△OBP=×2×4+×4×240=484;

當點P在x軸的負半軸上時,

S_△ABP=S_△OBP-S_△AOB=×4×240-×2×4=476;

當點P在y軸的正半軸上時,

S_△ABP=S_△OAP-S_△AOB=×2×240-×2×4=236;

當點P在y軸的負半軸上時,

S_△ABP=S_△OAP+S_△AOB=×2×240+×2×4=244.

答:△ABP的面積為484或476或236或244.

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