【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，矩形
的頂點
的坐標為
，頂點
的坐標為
，將矩形繞點
逆時針旋轉，使點
落在
軸的點
處，得到矩形
，
與
交于點
．
（1）求圖象經過點的反比例函數的解析式；
（2）設（1）中的反比例函數圖象交
于點
，求出直線
的解析式．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）先根據兩個角對應相等，即可證明△OGA和△OMN相似，要求反比例函數的解析式，則需求得點A的坐標，即要求得AG的長，根據旋轉的兩個圖形全等的性質以及相似三角形的對應邊的比相等可以求解； （2）要求直線AB的解析式，主要應求得點B的坐標．根據點B的橫坐標是4和（1）中求得的反比例函數的解析式即可求得．再根據待定系數法進行求解
解：（1）∵∠OGA=∠M=90°，∠GOA=∠MON
∴△OGA∽△OMN，
∴
∴ 
， 解得AG=1．
設反比例函數
，把A（1，2）代入得k=2，
∴過點A的反比例函數的解析式為：．
（2）∵點B的橫坐標為4，x=4代 中
，故（4，
）
設直線AB的解析式y=mx+n，把A（1，2）、B（4，）代入，
得 
， 解得 
．
∴直線AB的解析式．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第36屆全國信息學冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數、獎牌數均穩居湖南省第一．學校擬預算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元，設購買甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：
(1)請求出y與x的函數關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；
(2)若學校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？
(3)若學校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，m= ，n= ；C等級對應扇形有圓心角為 度；
（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象經過點
，對稱軸為直線
，下列5個結論：①
； ②
； ③
；④
； ⑤
，其中正確的結論為________________．（注：只填寫正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=-x2+mx+m+1（其中m為常數）
（1）該函數的圖象與X軸公共點的個數是______個
（2）若該函數的圖象的對稱軸是直線X=1，頂點為點A，求此時函數的解析式及點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1＝ax＋b的圖像與反比例函數
的圖像交于點A(2，4)和B(－4，m)．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）過點B做BE//x軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若AC＝2BC，求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=
BC，成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為規范學生的在校表現，我校某班實行了操行評分制，根據學生的操行分高低分為
五個等級，現對該班本學期的操行等級進行了統計，并繪制了不完整的兩種統計圖，請根據圖象回答問題：
（1）
類所對應的圓心角是_________度，樣本中成績的中位數落在_________類中，并補全條形統計圖；
（2）若
類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學生參加下學期開學的“國旗下的講話”演講活動，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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