Question

在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．

【小題1】求證：△BEC≌△DFA；
【小題2】連接AC，當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論

Answer 1

【小題1】因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以,
BC=DA,又因為BE=DF,所以△BEC≌△DFA；
            4分
【小題2】矩形
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∵AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵AC=BC，E是AB的中點，
∴CE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴平行四邊形AECF是矩形．                           5分解析:
p;【解析】本題考查平行四邊形的性質和矩形的判定。難度不大。