【題目】如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，
條棱，
個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．
四棱柱有________個頂點，________條棱，________個面；
五棱柱有________個頂點，________條棱，________個面；
你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？
棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？
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【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．在數軸上若點A、B分別表示有理數a、b ，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=| a-b | ．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）數軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是_____；數軸上表示 x 和 -3 兩點之間的距離是_____；
（2）若a表示一個有理數，則|a+4|+|a﹣2|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由；
（3）當a =_____時，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．
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【題目】洋芋是大多數云南人都喜愛的食品，現有20袋洋芋，以每袋450斤為標準，超過或不足的斤數分別用正、負數來表示，與標準質量的差值記錄如表：
每袋與標準質量的差值（斤） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）這20袋洋芋中，最重的一袋比最輕的一袋重幾斤？
（2）這20袋洋芋的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾斤？
（3）求這20袋洋芋的總質量．
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【題目】如圖，數軸上有 A、B 兩點，所表示的有理數分別為 a、b，已知 AB=12，原點 O 是線段AB 上的一點，且 OA=2OB.
（1）求a，b；
（2）若動點 P，Q 分別從 A，B 同時出發，向右運動，點 P 的速度為每秒 2 個單位長度，點 Q 的速度為每秒 1 個單位長度，設運動時間為 t 秒，當點 P 與點 Q 重合時，P，Q 兩點停止運動.
①當 t 為何值時，2OPOQ=4；
②當點 P 到達點 O 時，動點 M 從點 O 出發，以每秒 3 個單位長度的速度也向右運動，當點 M 追上點 Q 后立即返回，以同樣的速度向點 P 運動，遇到點 P 后再立即返回，以同樣的速度向點 Q 運動，如此往返，直到點 P，Q 停止時，點 M 也停止運動，求在此過程中點 M 行駛的總路程，并直接寫出點 M 最后位置在數軸上所對應的有理數.
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【題目】當m為何值時，關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
（1）有兩個不相等的實數根；
（2）有兩個相等的實數根；
（3）沒有實數根．
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【題目】如圖，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是：
白甲殼蟲爬行的路線是：
那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（ ）
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A. 0 B. 1 C. √2 D. √3
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【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均為正整數，求a的值。
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【題目】已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數量關系，并證明．
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【題目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．
（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點D．點C坐標是（﹣1，0），點A的坐標是（﹣3，1），求點B的坐標．
（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數量關系，并證明你的猜想．
（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系（直接寫出結論，不需要證明）
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